Los problemas de tipo aditivo
El
presente trabajo va encaminado a la reflexión sobre la práctica educativa que
venimos desempeñando actualmente y de paso incorporar elementos teóricos a
nuestra formación y actualización.
La
aplicación de problemas de razonamiento con sumas y restas presenta un reto
laboral, sobre todo a partir del segundo año de primaria. Como un primer
acercamiento debemos de recordar que para realizar las operaciones pertinentes
el niño tiene que manejar números.
En
este trabajo nos remitiremos a dos tipos de
números: Los
naturales y los relativos.
LOS
NÚMEROS NATURALES no son
ni positivos ni negativos. (0, 1, 2, 3, 4…)
y representan medidas.
LOS
NÚMEROS RELATIVOS sí son
positivos o negativos. (…-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3…) y representan las transformaciones
de
los números naturales.
¿Qué es problematizar con números
aditivos?
En el libro: El niño, las matemáticas y la realidad: problemas de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria; escrito por Gerard Vérgnaud (1991), menciona que hay varias categorías de relaciones aditivas o formas de comprender las adiciones (las sumas y las restas), él, sólo trabaja seis en su libro..
De
manera breve sólo se mencionan dos categorías:
La
primera categoría es cuando dos medidas se componen para
dar lugar a otra medida, y
se representan con el siguiente esquema:
A + B = C
Esta
categoría tiene a su vez dos clases o formas de problematizar.
Aquí es donde empiezan los problemas para
el niño, ya que las explicaciones se efectúan como el primer ejemplo de la
primera forma de problematizar y cuando les hacemos un ejercicio les incluimos
problemas de la segunda forma de problematizar.
La segunda categoría es cuando una transformación
opera
sobre una medida
para
dar lugar a una medida, se
representa con el siguiente esquema:
transformación
medida medida
En esta categoría encontramos seis clases
o formas de problematizar:
Los esquemas son explícitos y considero
que nos ayudarán a reflexionar sobre la forma en como explicamos los problemas
a los niños y la forma en como los problematizamos, recordando que aún faltan
otras cuatro categorías por estudiar con
sus respectivas clases o formas en cada una de ellas, pero un primer paso es adentrarnos en esta propuesta de Vérgnaud.
